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SAKAI Takashi
教授

酒井 高司 サカイ タカシ さかい たかし

プロフィール

所属

東京都立大学理学部 数理科学科
理学研究科 数理科学専攻

最終学歴・学位

博士(理学)

専門・研究分野

微分幾何学・部分多様体論

研究

研究テーマ

リー理論的手法をもとにリーマン対称空間内の部分多様体に関する幾何学的変分問題について研究を行っている。特に、大域的な対称性や体積最小性など顕著な性質を持つ部分多様体に興味を持っている。また、ケーラー多様体内のラグランジュ部分多様体の幾何学的性質についても研究を行っている。

研究キーワード

微分幾何学,部分多様体,幾何学的変分問題,対称空間,等質空間

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詳細情報

[1] (with O. Ikawa and H. Tasaki) Orbits of Hermann actions, Osaka J. Math. Vol.38, (2001), 923-930.

[2] Poincare formula in irreducible Hermitian symmetric spaces, Tokyo J. Math. Vol.26 No.2, (2003), 541-547.

[3] (with H. Iriyeh and H. Ono) Integral geometry and Hamiltonian volume minimizing property of a totally geodesic Lagrangian torus in S^2×S^2, Proc. Japan Acad. Vol.79, Ser.A, No.10, (2003), 167-170.

[4] (with H. J. Kang, M. Takahashi and H. Tasaki) Poincare formulas of complex submanifolds, Proc. Japan Acad. Vol.80, Ser.A, No.6, (2004), 110-112.

[5] (with H. J. Kang and Y. J. Suh) Kinematic formulas for integral invariants of degree two in real space forms, Indiana Univ. Math. J. Vol.54, No.5 (2005), 1499-1520.

[6] Transferred kinematic formulae in two point homogeneous spaces,
Tsukuba J. Math. Vol.31, No.2, (2007), 343-354.

[7] (with O. Ikawa and H. Tasaki) Weakly reflective submanifolds and austere submanifolds, J. Math. Soc. Japan. Vol.61, No.2 (2009), 437-481.

[8] (with O. Ikawa and H. Tasaki) Lie-algebraic characterization of tangentially degenerate orbits of s-representations, Differential Geom. Appl. 28, No. 1 (2010), 81-101.

[9] (with H. Iriyeh) Tight Lagrangian surfaces in S^2×S^2, Geom. Dedicata 145, No. 1 (2010), 1-17.

[10] (with K. Hashimoto) Cohomogeneity one special Lagrangian submanifolds in the cotangent bundle of the sphere, Tohoku Math. J. 64, No. 1 (2012), 141-169.

[11] (with H. Iriyeh and H. Tasaki) Lagrangian Floer homology of a pair of real forms in Hermitian symmetric spaces of compact type, J. Math. Soc. Japan 65, No. 4, (2013), 1135-1151.

[12] (with H. Iriyeh and H. Tasaki) Lagrangian intersection theory and Hamiltonian volume minimizing problem, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, ICM Satellite Conference on "Real and Complex Submanifolds", Daejeon, Korea, (2014), 391-399.

[13] (with S. Ohno and H. Urakawa) Biharmonic homogeneous hypersurfaces in compact symmetric spaces, Differential Geom. Appl. 43 (2015), 155-179.

[14] (with S. Ohno and H. Urakawa) Biharmonic homogeneous submanifolds in compact symmetric spaces, Hermitian-Grassmannian submanifolds, Springer Proc. Math. Stat., 203 (2017), 323-333.

[15] (with S. Ohno and H. Urakawa) Rigidity of transversally biharmonic maps between foliated Riemannian manifolds, Hokkaido Math. J. 47 (2018), no. 3, 637-654.

[16] (with H. Iriyeh and H. Tasaki) On the structure of the intersection of real flag manifolds in a complex flag manifold, Adv. Stud. Pure Math. 82 (2019), 87-98.

[17] (with S. Ohno and H. Urakawa) Biharmonic homogeneous submanifolds in compact symmetric spaces and compact Lie groups,
Hiroshima Math. J. 49 (2019), no. 1, 47-115.

[18] (with P. Quast) Natural Γ-symmetric structures on R-spaces, J. Math. Pures Appl. (9) 141 (2020), 371-383.
OCAMI Association Special Prize (2008)
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