Sato Shun
准教授

佐藤 峻 サトウ シュン さとう しゅん

プロフィール

所属

東京都立大学理学部 数理科学科
理学研究科 数理科学専攻

最終学歴・学位

東京大学大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻博士課程・博士 (情報理工)

専門・研究分野

数値解析

研究

研究テーマ

微分方程式は様々な現象のモデルとして現れるが,その厳密解を計算することは不可能あるいは困難であることが多いため,計算機を用いて近似解を構成する手法である数値解法が広く利用されている.中でも、微分方程式が保存則や対称性などの重要な性質 (構造) をもつ場合に,その性質を継承した数値解法である構造保存数値解法という手法群があり,それらを中心に研究している.また,微分方程式の数値解析と連続最適化のアナロジーに着目して,一方の知見を他方に応用する研究も行っている.

研究キーワード

数値解析,構造保存数値解法,連続最適化

詳細情報

査読付き論文誌,会議録
1. J. C. Butcher, T. Mitsui, Y. Miyatake, S. Sato, On the B-series composition theorem, to appear in BIT
2. K. Umezu, S. Sato, T. Matsuo, A discrete variational derivative method for the Cahn--Hilliard equation with high-order spatial accuracy, to appear in JSIAM Letters
3. S. Kawai, S. Sato, T. Matsuo, Mathematical analysis and numerical comparison of energy-conservative schemes for the Zakharov equations, Japan J. Indust. Appl. Math., 42: 259-288, 2024.
4. S. Kawai, S. Sato, T. Matsuo, Mathematical analysis of a norm-conservative numerical scheme for the Ostrovsky equation, Japan J. Indust. Appl. Math., 42: 153-176, 2024.
5. N. Ishii, S. Sato, T. Matsuo, Affine-invariant projection methods for conservative integration of differential equations, JSIAM Letters, 16: 49--52, 2024.
6. K. Ushiyama, S. Sato, T. Matsuo, Properties and practicability of convergence-guaranteed optimization methods derived from weak discrete gradients, Numer. Algorithms, 96: 1331--1362, 2024.
7. S. Sato, High-order linearly implicit exponential integrators conserving quadratic invariants with application to scalar auxiliary variable approach, Numer. Algorithms, 96: 1295--1329, 2024.
8. T. Kamijima, S. Sato, K. Ushiyama, T. Matsuo, K. Tanaka, Analysis of continuous dynamical system models with Hessians derived from optimization methods, JSIAM Letters, 16: 29--32, 2024.
9. K. Onuma, S. Sato, Existence results on Lagrange multiplier approach for gradient flows and application to optimization, Japan J. Indust. Appl. Math., 41: 165--189, 2024.
10. K. Ushiyama, S. Sato, T. Matsuo, A unified discretization framework for differential equation approach with Lyapunov arguments for convex optimization, Adv. Neural Inf. Process. Syst., 36: 26092--26120, 2023.
11. S. Sato, Y. Miyatake, J. C. Butcher, High-order linearly implicit schemes conserving quadratic invariants, Appl. Numer. Math., 187: 71--88, 2023.
12. K. Ushiyama, S. Sato, T. Matsuo, Essential convergence rate of ordinary differential equations appearing in optimization, JSIAM Letters, 14: 119--122, 2022.
13. T. Kemmochi, S. Sato, Scalar auxiliary variable approach for conservative/dissipative partial differential equations with unbounded energy functionals, BIT, 62: 903--930, 2022.
14. K. Ushiyama, S. Sato, T. Matsuo, Deriving efficient optimization methods based on stable explicit numerical methods, JSIAM Letters, 14: 29--32, 2022.
15. S. Eidnes, L. Li, S. Sato, Linearly implicit structure-preserving schemes for Hamiltonian systems, J. Comput. Appl. Math., 387: 112489, 2021.
16. T. Matsuoka, S. Sato, Making bidirected graphs strongly connected, Algorithmica, 82: 787--807, 2020.
17. S. Sato, Linear gradient structures and discrete gradient methods for conservative/dissipative differential-algebraic equations
, BIT, 59(4): 1063--1091, 2019.
18. S. Sato, K. Oguma, T. Matsuo, B.-F. Feng, A robust numerical integrator for the short pulse equation near criticality
, J. Comput. Appl. Math., 361: 343--365, 2019.
19. S. Sato, T. Matsuo, On spatial discretization of evolutionary differential equations on the periodic domain with a mixed derivative, J. Comput. Appl. Math., 358: 221--240, 2019.
20. S. Sato, Stability and convergence of a conservative finite difference scheme for the modified Hunter--Saxton equation
, BIT, 59(1): 213--241, 2019.
21. Y. Sugibuchi, T. Matsuo, S. Sato, Constructing invariant-preserving numerical schemes based on Poisson and Nambu brackets
, JSIAM Letters, 10: 53--56, 2018.
22. S. Sato, Combinatorial relaxation algorithm for the entire sequence of the maximum degree of minors, Algorithmica, 77: 815--835, 2017.
23. D. Furihata, S. Sato, T. Matsuo, A novel discrete variational derivative method using ``average-difference methods'', JSIAM Letters, 8: 81--84, 2016.
24. S. Sato, T. Matsuo, H. Suzuki, D. Furihata, A Lyapunov-type theorem for dissipative numerical integrators with adaptive time-stepping, SIAM J. Numer. Anal., 53(6): 2505--2518, 2015.
25. S. Sato, Combinatorial relaxation algorithm for the entire sequence of the maximum degree of minors in mixed polynomial matrices
, JSIAM Letters, 7: 49--52, 2015.
26. S. Sato, T. Matsuo, D. Furihata, An analysis on the asymptotic behavior of multistep linearly implicit schemes for the Duffing equation, JSIAM Letters, 7: 45--48, 2015.

書籍
1. 宮武勇登, 佐藤峻, 微分方程式の数値解析とデータサイエンス, SGCライブラリ199, サイエンス社, 2025.
2. J.C.ブッチャー (著), 三井斌友 (翻訳), 宮武勇登 (翻訳), 佐藤峻 (翻訳), B級数:数値解析の代数的解析, 丸善出版, 2024.
2023年7月 日本応用数理学会 2023年度 JSIAM Letters 論文賞
2016年6月 EASIAM student paper prize, SIAM: East Asian Section Conference 2016 (1st prize)
2016年3月 東京大学大学院情報理工学系研究科長賞
2015年6月 日本応用数理学会 第11回 若手優秀講演賞
2014年3月 東京大学工学部長賞
2024年6月--現在
論文誌 日本応用数理学会論文誌 編集委員
2021年4月--現在
論文誌 JSIAM Letters 編集委員
2019年7月--2024年6月
数値解析シンポジウム 実行委員
2019年7月--2023年3月
日本応用数理学会 「若手の会」研究部会 運営委員
  • 微分積分II g
  • 基礎微分積分
  • アルゴリズムA演習
  • アルゴリズムA
  • 応用数理特論1
  • 先端応用数理特論1
  • 組織再編前旧課程の同時開講科目等が含まれており、掲載されている全ての科目を開講するわけではありません。

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研究室

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