Miura Tatsuhiko
准教授

三浦 達彦 ミウラ タツヒコ みうら たつひこ

プロフィール

所属

東京都立大学理学部 数理科学科
理学研究科 数理科学専攻

最終学歴・学位

東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了(2018年9月)・博士(数理科学)(東京大学, 2018年9月)

専門・研究分野

偏微分方程式論, 数理流体力学

研究

研究テーマ

薄膜領域や曲面上の偏微分方程式(特に流体及び拡散方程式)の数学解析について研究している. 薄膜領域とは, 空間内のある方向への幅(厚さ)が非常に小さく, その幅をゼロに近づける極限で低次元集合に退化するような領域である. 主な研究テーマは, 薄膜領域上の流体運動や拡散現象を記述する偏微分方程式に対して, 薄膜領域の幅をゼロに近づける極限を調べることである. さらに, 領域の摂動に対する微分作用素のスペクトルの変化や流体方程式における非粘性極限など, 一般に偏微分方程式と何かの極限が関連する問題にも興味がある.

研究キーワード

薄膜領域, 厚さゼロ極限, ナヴィエ・ストークス方程式, 拡散方程式, 表面流

詳細情報

[1] T.-H. Miura, Weak solutions to the parabolic $p$-Laplace equation in a moving domain under a Neumann type boundary condition, Nonlinear Analysis 269 (2026), Article 114099, 28 pp.
[2] T.-H. Miura, Thin-film limit of the Ginzburg-Landau heat flow in a curved thin domain, Journal of Differential Equations 422 (2025), 1-56.
[3] T.-H. Miura, Approximation of a Solution to the Stationary Navier-Stokes Equations in a Curved Thin Domain by a Solution to Thin-Film Limit Equations, Journal of Mathematical Fluid Mechanics 26 (2024), no. 2, Paper No. 33, 35 pp.
[4] T.-H. Miura, Error estimate for classical solutions to the heat equation in a moving thin domain and its limit equation, Interfaces and Free Boundaries 25 (2023), no. 4, 633-670.
[5] T.-H. Miura, Nonlinear stability of the two-jet Kolmogorov type flow on the unit sphere under a perturbation with nondissipative part, Nonlinearity 36 (2023), no. 3, 1716-1742.
[6] Y. Maekawa and T.-H. Miura, Rate of the Enhanced Dissipation for the Two-jet Kolmogorov Type Flow on the Unit Sphere, Journal of Mathematical Fluid Mechanics 24 (2022), no. 3, Paper No. 92, 51 pp.
[7] T.-H. Miura, Linear stability and enhanced dissipation for the two-jet Kolmogorov type flow on the unit sphere, Journal of Functional Analysis 283 (2022), no. 8, Paper No. 109607, 38 pp.
[8] T.-H. Miura, Navier-Stokes Equations in a Curved Thin Domain, Part I: Uniform Estimates for the Stokes Operator, Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo 29 (2022), no. 2, 149-256.
[9] T.-H. Miura, Navier-Stokes Equations in a Curved Thin Domain, Part II: Global Existence of a Strong Solution, Journal of Mathematical Fluid Mechanics 23 (2021), no. 1, Paper No. 7, 60 pp.
[10] T.-H. Miura, Navier-Stokes equations in a curved thin domain, Part III: thin-film limit, Advances in Differential Equations 25 (2020), no. 9-10, 457-626.
[11] K. Deckelnick, C. M. Elliott, T.-H. Miura, and V. Styles, Hamilton-Jacobi equations on an evolving surface, Mathematics of Computation 88 (2019), no. 320, 2635-2664.
[12] T.-H. Miura, Y. Giga, and C. Liu, An energetic variational approach for nonlinear diffusion equations in moving thin domains, Advances in Mathematical Sciences and Applications 27 (2018), no. 1, 115-141.
[13] T.-H. Miura, On singular limit equations for incompressible fluids in moving thin domains, Quarterly of Applied Mathematics 76 (2018), no. 2, 215-251.
[14] T.-H. Miura, Zero width limit of the heat equation on moving thin domains, Interfaces and Free Boundaries 19 (2017), no. 1, 31-77.
[15] M. Bolkart, Y. Giga, T.-H. Miura, T. Suzuki, and Y. Tsutsui, On analyticity of the $L^p$-Stokes semigroup for some non-Helmholtz domains, Mathematische Nachrichten 290 (2017), no. 16, 2524-2546.
2016年2月, 第17回北東数学解析研究会優秀ポスター賞
2016年3月, 数理科学研究科長賞(修士課程)
2019年3月, 数理科学研究科長賞(博士課程)
2021年2月, 第37回井上研究奨励賞
2021年9月, 2021年度日本数学会賞建部賢弘特別賞
2017年4月-現在, 日本数学会 正会員
2024年4月-2026年3月, 日本数学会函数方程式論分科会 情報委員会運営委員
2020年4月-2022年3月, 京都大学NLPDEセミナー 幹事
2022年3月, NLPDE Spring セミナー 世話人
2022年12月-現在, 弘前非線形方程式研究会 組織委員
  • 解析入門II b
  • 確率統計 c
  • 微分積分II f
  • 微分積分III
  • 解析学特論2
  • 先端解析学特論2
  • 組織再編前旧課程の同時開講科目等が含まれており、掲載されている全ての科目を開講するわけではありません。

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