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内田 幸寛

氏 名内田 幸寛ウチダ ユキヒロうちだ ゆきひろ  
職 位准教授
所 属首都大学東京都市教養学部 理工学系 数理科学コース
理工学研究科 数理情報科学専攻
 
専門・研究分野数論アルゴリズム、数論幾何学、暗号理論
最終学歴・学位名古屋大学大学院多元数理科学研究科博士後期課程修了(2008年)・博士(数理学)(名古屋大学、2008年)
研究テーマ代数曲線やアーベル多様体の数論アルゴリズムを中心に研究している。特に、代数曲線やアーベル多様体の有理点を決定する問題に興味があり、具体的な研究対象としては、有理点の複雑さを測る高さ関数や、等分点の性質を調べるために用いられる等分多項式などがある。また、数論アルゴリズムの暗号理論への応用についても研究している。例えば、代数曲線暗号に用いられるペアリングの計算アルゴリズムなどについて研究している。
研究キーワード代数曲線、アーベル多様体、有理点、高さ関数、ペアリング
研究業績・著書・
論文、その他
それに準じる業績
1. On the difference between the ordinary height and the canonical height on elliptic curves, Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 82, no. 3, 56-60, (2006).
2. The difference between the ordinary height and the canonical height on elliptic curves, J. Number Theory 128, 263-279, (2008).
3. Division polynomials and canonical local heights on hyperelliptic Jacobians, Manuscripta Math. 134, 273-308, (2011).
4. Valuations of Somos 4 sequences and canonical local heights on elliptic curves, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 150, 385-397, (2011).
5. Canonical local heights and multiplication formulas for the Jacobians of curves of genus 2, Acta Arith. 149, 111-130, (2011).
6. (with Shigenori Uchiyama) The Tate-Lichtenbaum pairing on a hyperelliptic curve via hyperelliptic nets, Pairing-Based Cryptography - Pairing 2012, 218-233, Lecture Notes in Comput. Sci., 7708, Springer, Berlin, 2013.
7. (with Junichi Yarimizu and Shigenori Uchiyama) The elliptic curve Diffie-Hellman problem and an equivalent hard problem for elliptic divisibility sequences, JSIAM Lett. 6, 5-7, (2014).
8. (with Akihiko Onishi and Shigenori Uchiyama) A small secret exponent attack on cryptosystems using Dickson polynomials, JSIAM Lett. 7, 41-43, (2015).
9. 超楕円Jacobi多様体のMordell-Weil群の計算, 日本応用数理学会論文誌 25, 229-253, (2015).
受 賞
主な学会活動日本数学会会員、日本応用数理学会会員
日本応用数理学会 「数論アルゴリズムとその応用」研究部会幹事
社会等との関わり
個人のURL
担当科目
  • 集合と論理的思考
  • 離散数学入門 a
  • 離散数学入門 a
  • アルゴリズムB演習
  • ※広域数理科学概論(4)
  • 情報数理科学 2
  • 情報数理科学特論 2
  • 理工横断セミナー第1
  • 理工横断セミナー第1
  • 集合と論理的思考
オフィスアワー水曜5時限(16:20-17:50)
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内線番号内線3165
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